Помост

Вопросы веры

Суждение в логике

Урок 4. Суждения и высказывания. Введение в силлогистику


В прошлых уроках рассказывалось о том, как правильно работать с понятиями и определениями. Хотя операции над ними очень важны и встречаются повсеместно, сами по себе они ещё не составляют рассуждений. В этом уроке мы как раз приблизимся к теме того, как правильно рассуждать. Мы будем рассматривать рассуждения на примере силлогистики. Силлогистика – это самая древняя логическая система. Она была изобретена древнегреческим философом Аристотелем в IVвеке до н.э. До сих пор она остаётся одной из самых понятных, приближенных к естественному языку и лёгких для изучения логических систем. Одно из главных её достоинств – возможность применения в повседневных ситуациях без особых усилий.

Суждения и высказывания

Что такое рассуждение? Можно было бы сказать: вывод, умозаключение, размышление, доказательство и т.д. Всё это верно, но, пожалуй, самым очевидным ответом было бы: рассуждение – это последовательность суждений, которые в идеале должны быть связаны между собой согласно правилам логики. Поэтому обучение правильному рассуждению нужно начинать с того, что такое суждения и как ими корректно пользоваться.

Суждение – это мысль об утверждении или отрицании наличия некоторой ситуации в мире.

В естественном языке суждения передаются с помощью повествовательных предложений, или высказываний. Примеры суждений, выраженных в высказываниях: «Пришла осень», «Катя не знает английского языка», «Я люблю читать», «Трава зелёная, а небо голубое». Одно и то же суждение может быть выражено с помощь разных высказываний, в частности: «Небо голубое» и «The sky is blue» – разные высказывания, но суждение они выражают одно и то же, так как они передают одну и ту же мысль. Точно также высказывания «Никто не покидал дома» и «Все оставались дома» разные, но они передают одно суждение.

Поскольку высказывания посредством суждений фиксируют какое-то положение дел в мире, в отличие от понятий и определений, мы можем оценивать их с точки зрения их истинности и ложности. Так высказывание «Бил Гейтс основал компанию “Microsoft”» – истинное, а высказывание «Апельсины фиолетовые» – ложное.

Если вспомнить треугольник Фреге, то высказывание будет находиться на вершине, обозначающей знак, суждение будет составлять его смысл, а истина и ложь – значение.

Существует множество типов суждений и, соответственно, высказываний. Разные логические системы концентрируются на их разных аспектах. Силлогистика работает с так называемыми категорическими атрибутивными высказываниями. Категорические высказывания противопоставляются гипотетическим. Гипотетические высказывания говорят о возможности наличия или отсутствия какой-то ситуации в мире: «Возможно, пойдёт дождь». Категорические высказывания безапелляционно утверждают о том, что какая-то ситуация имеется или не имеется: «Пошёл дождь». Термин «атрибутивный» означает, что эти высказывания говорят о наличии либо отсутствии у предмета или класса предметов некоторого свойства. Примеры категорических атрибутивных высказываний: «Моя машина синего цвета», «Парк около нашего дома большой», «Никто не любит рыбий жир», «Некоторые люди считают, что они самые умные». Хотя на первый взгляд может показаться, что из-за концентрации именно на категорических атрибутивных высказываниях, применение силлогистики ограничено, это не так. Огромный пласт рассуждений не выходит за рамки подобных высказываний, а потому знания силлогистики оказывается достаточно для того, чтобы научиться размышлять логично и не давать ввести себя в заблуждение.

Состав и виды категорических атрибутивных высказываний

Категорические атрибутивные высказывания состоят из терминов, предицирующих связок и кванторов.

Термины делятся на субъект и предикат.

  • Субъект – это термин, обозначающий предмет или группу предметов, о которых нечто утверждается или отрицается. Обычно субъект изображается с помощью буквы S.
  • Предикат – это термин, обозначающий собственно то, что утверждается или отрицается о субъекте, некоторое свойство, признак, наличие или отсутствие которого приписывается субъекту. Предикат изображается с помощью буквы P.

Предицирующие связки, как, возможно, вы помните из первого урока, это связки «есть» и «не есть». В естественном языке они могут выражаться с помощью разных слов и конструкций: «есть», «являться», «суть», «это», «выступать», знака тире, глаголов, либо вообще опускаться.

Кванторы – это слова, указывающие на количественные характеристики субъекта. Существует два вида кванторов: квантор общности («все», «каждый», «любой», «ни один», «никто») и квантор существования («некоторые», «не все», «какой-либо», «многие»). Также как и предицирующие связки, кванторы в естественной речи могут опускаться. Мы можем сказать: «Люди равны перед законом», подразумевая, что «Все люди равны перед законом»; или «Дети любят сладкое» – подразумевая, что «Многие дети любят сладкое». Зачастую лучше всего уточнить у вашего собеседника, какой именно квантор он имеет в виду, так как это будет сказываться на условиях истинности его высказываний.

Давайте разберём следующее высказывание: «Кошки мурлычут, когда им приятно». «Кошки» – это субъект, «существа, мурлычущие, когда им приятно» – это предикат. Также здесь присутствует невидимая связка «есть», которая соединяет субъект с предикатом, и невидимый квантор общности «все». Так, если записать это высказывание в соответствии с его логической формой, то получим: «Все кошки есть существа, которые мурлычут, когда им приятно». Благодаря этому примеру становится ясно, что прежде чем определять, истинно высказывание или ложно, нужно выявить его логическую форму и преобразовать исходное высказывание так, чтобы все четыре элемента (квантор, субъект, связка, предикат) были на своих местах.

В зависимости от свойств логических и нелогических терминов, входящих в состав категорических атрибутивных высказываний, их можно разделить на несколько видов.

  1. В зависимости от характера субъекта категорические атрибутивные высказывания делятся на единичные и множественные. Если в качестве субъекта выступает имя, то речь идёт о единичном высказывании («Сократ был философом»). Единичные высказывание не имеют квантора перед субъектом. Если же субъект – это термин, обозначающий множество предметов, то высказывание называют множественным. Множественные высказывания в свою очередь делятся на частные и общие в зависимости от того квантора, который стоит перед ним. Если используется квантор существования, то высказывание будет частным («Некоторые девушки красивы»), если квантор общности – то общим («Все люди стремятся к счастью»).
  2. В зависимости от предицирующей связки высказывания делятся на утвердительные и отрицательные. Если утверждается наличие какого-то свойства у субъекта, то высказывание утвердительное («Петя – настоящий друг»), если отрицается – то отрицательное («Ни один студент не пришёл на первую пару!»).

Если мы скомбинируем эти виды между собой, то получается, что всего существует шесть видов категорических атрибутивных высказываний:

  • Единичноутвердительные: s есть P. Александр Пушкин – это русский писатель.
  • Единичноотрицательные: s не есть P. Сервантес не был художником.
  • Общеутвердительные: Все S есть P. Все квартиры в этом доме имеют высокие потолки.
  • Общеотрицательные: Ни один S не есть P. Ни один студент из нашей группы не сдал экзамен на пятёрку.
  • Частноутвердительные: Некоторые S есть P. Некоторые машины из нашего автопарка нуждаются в срочном ремонте.
  • Частноотрицательные: Некоторые S не есть P. Некоторые тексты песен не имеют смысла.

Условия истинности для категорических атрибутивных высказываний в традиционной силлогистике

Следует начать с того, что традиционная силлогистика накладывает два ограничения на используемые термины, а именно: они должны быть непусты и неуниверсальны, то есть если под термин не подпадает ни один объект из универсума рассмотрения или, наоборот, подпадают все объекты универсума, то они не могут быть предметом рассмотрения. Посмотрим на рисунки:

Первый рисунок изображает ситуацию, когда термин А пуст, поэтому весь квадратик (универсум рассмотрения) остался белым. Второй рисунок показывает случай, когда объём термина А совпадает с объёмом универсума рассмотрения, поэтому весь квадрат заштрихован. Последний рисунок репрезентирует термин А, который является непустым и в то же время неуниверсальным. Заштрихованая область соотвествует объёму А. Традиционная силлогистика работает только с терминами, которые соотвествуют третьему рисунку. Такое условие ставится для того, чтобы исключить из рассмотрения высказывания, которые невозможно оценить как истинные либо ложные. Возьмём высказывание: «Все дети Ивана лысые». Вроде бы с высказыванием всё впорядке, однако представьте, что у Ивана нет детей. Мы не можем в данном случае просто сказать, что высказывание ложное. Если назвать его ложным, то тем самым мы подразумеваем, что не все дети Ивана лысые, а это не так. В то же время мы не можем сказать, что оно истинное. Выход из этого затруднительного положения состоит как раз в том, чтобы указать на пустоту термина «дети Ивана». Поскольку у Ивана нет детей, этот термин пуст, и мы не можем построить с ним корректное высказывание.

Непустота и неуниверсальность термина будут определяться не только контекстом, но и выбранным универсумом рассмотрения. Если наш квадратик представляет собой универсум живых существ или материально существующих предметов, то, конечно, такие термины как «русалка», «хоббит», «дракон» и т.п. окажутся пустыми, и мы не сможем их рассматривать. Однако, если универсум рассмотрения – это мифологические или сказочные существа, то все эти термины перестают быть пустыми. То же самое верно и для универсальности. Термин «люди» может рассматриваться как универсальный, что исключает его из области традиционной силлогистики. Однако если мы хотим сказать «Сократ – человек», то в качестве универсума рассмотрения вполне можно взять живых существ. На универсуме живых существ, термин «люди» уже не будет универсальным.

Кроме того, нужно помнить, что субъект и предикат должны задаваться на одном и том же универсуме рассмотрения.

Теперь посмотрим, при каких условиях разные типы категориальных атрибутивных высказываний будут истинными. Для этого советуем ещё раз заглянуть в урок, посвящённый отношениям между понятиями. По большому счёту, субъект и предикат – это термины, представляющие некоторые понятия. Соответственно, если соединить эти понятия в одном предложении с помощью предицирующих связок и кванторов, то, чтобы узнать будут эти предложения истинными или ложными, достаточно посмотреть на диаграммы, иллюстрирующие отношения между этими двумя понятиями. Итак, преступим.

Единичноутвердительные высказывания формы «s есть P» истинны, только если термины s и P находятся в следующем отношении:

Другими словами, единичноутвердительные высказывания истинны, если точка, представляющая собой имя s, находится внутри кружочка, изображающего объём термина P. Например, возьмём высказывание «Лев Толстой проповедовал вегетарианство». «Лев Толстой» – это субъект, имя s. «Человек, проповедующий вегетарианство» – это предикат, термин P. Это высказывание истинно, так как точка s будет входить в объём термина P. Если же взять высказывание «Николай Гоголь – это великий русский композитор», то точка s, представляющая имя («Николай Гоголь»), не будет входить в объём термина P («великие русские композиторы»). Поэтому это высказывание ложно.

Единичноотрицательные высказывания, имеющие форму «s не есть P» истинны, если термины s и P находятся в следующем отношении:

Как видно из рисунка, здесь имеет место ситуация, прямо противоположная условиям истинности единичноутвердительных высказываний. Если точка, представляющая имя s, находится вне объёма термина P, то высказывание истинно. В обратном случае, оно ложно. Пример истинного единичноотрицательного высказывания: «Александр Пушкин никогда не был во Франции». Ложным единичноотрицательным высказыванием будет: «Иван Бунин не получил Нобелевскую премию по литературе».

Общеутвердительные высказывания формы «Все S есть P» истинны, если термины S и P находятся в одном из следующих отношений:

Первый рисунок изображает отношение равнообъёмности, второй – обратного подчинения. Если объёмы двух терминов совпадают (S и P делят один кружочек) или объём термина S полностью входит в объём термина P (кружочек S полностью включается в P), то общеутвердительное высказывание истинно. Если термины S и P находятся в каком-либо другом отношении, то общеутвердительные высказывания не могут быть истинными. В качестве иллюстрации истинных высказываний можно привести: «Все хвойные растения имеют шишки», «Все киты – это млекопитающие». Пример ложных высказываний: «Все политики – обманщики», «Все девушки мечтают выйти замуж за миллионера». В этих примерах термины, обозначающие субъект и предикат, не находятся ни в одном из указанных выше отношений.

Общеотрицательные высказывания, имеющие форму «Ни один S не есть P» истинны, только если термины S и P находятся в следующих отношениях:

На первом рисунке представлено отношение противоречия, а на втором – соподчинения. Как видно, у S и P нет общих элементов, их объёмы не пересекаются. К примеру, истинными будут высказывания: «Ни один павлин не относится к числу певчих птиц», «Ни один человек младше восемнадцати лет не является совершеннолетним в России». Пример ложного высказывания: «Ни один гуманитарий не разбирается в математике». Высказывание ложно, так как термины «гуманитарий» и «люди, разбирающиеся в математике» не находятся ни в отношении противоречия, ни в отношении соподчинения.

Частноутвердительные высказывания формы «Некоторые S есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Рисунки последовательно представляют отношения: пересечения, дополнительности, подчинения, равнообъёмности и обратного подчинения. С первыми тремя картинками всё должно быть довольно ясно: видно, что объёмы терминов S и P пересекаются, поэтому в области пересечения находятся элементы, которые одновременно обладают и признаком S и признаком P. Примеры истинных высказываний таких типов: «Некоторые актёры хорошо поют», «Некоторые автомобили с ценой ниже миллиона стоят больше шестисот тысяч», «Некоторые грибы съедобны».

Что касается отношений равнообъёмности и обратного подчинения, то может возникнуть вопрос, почему они тоже представляют собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, если на картинках, обозначающих их, чётко видно, что не только некоторые S есть P, но все S есть P. Правда, естественный язык толкает нас к идее, что если некоторые S есть P, то ещё существуют и другие S, которые не есть P: некоторые грибы съедобны, а некоторые несъедобны. Для логиков такое заключение неверно. Из высказывания «Некоторые S есть P» нельзя вывести заключение, что некоторые S не есть P. Зато из высказывания «Все S есть P» можно заключить, что и некоторые S есть P, потому что если что-то верно относительно всех элементов объёма термина, то оно будет верно и относительно некоторых отдельных элементов. Поэтому в силлогистике слово «некоторые» употребляется в значении «по крайней мере некоторые», но не в значении «только некоторые». Таким образом, из высказывания «Все папоротники размножаются спорами» можно смело вывести и высказывание «Некоторые папоротники размножаются спорами», а из высказывания «Все ученики пятого класса являются пионерами» – высказывание «Некоторые ученики пятого класса являются пионерами».

Частноутвердительные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношении противоречия или соподчинения: «Некоторые тракторы – это самолёты», «Некоторые ложные высказывания истинны».

Частноотрицательные высказывания типа «Некоторые S не есть P» истинны, если термины S и P находятся в следующих отношениях:

Это отношения: пересечения, дополнительности, включения, противоречия и соподчинения. Очевидно, что первые три отношения совпадают с тем, что было верно и для частноутвердительных высказываний. Все они как раз представляют случаи, когда некоторые S есть P, и в то же время некоторые S не есть P. Примеры подобных истинных высказываний: «Некоторые здоровые люди не употребляют алкоголь», «Некоторые наши работники из категории младше сорока ещё не достигли возраста и двадцати пяти», «Некоторые деревья не являются вечнозелёными».

По тем же причинам, по которым отношения равнообъёмности и обратного подчинения представляли собой условия истинности для частноутвердительных высказываний, отношения противоречия и соподчинения будут верны для частноотрицательных высказываний. Из высказывания, имеющего форму «Некоторые S не есть P» нельзя логично вывести высказывание «Некоторые S есть P». Однако из высказывания «Все S не есть P» можно перейти к высказыванию «Некоторые S не есть P», так как на основании информации, которой мы обладаем обо всех элементах объёмов терминов S и P, можно сделать вывод и об их отдельных представителях. Поэтому верными будут высказывания: «Некоторые журналы не являются книгами», «Некоторые глупцы не являются умными» и т.п.

Частноотрицательные высказывания будут ложными, только если термины S и P находятся в отношениях равнообъёмности и обратного подчинения. Примеры ложных высказываний: «Некоторые рыбы не умеют дышать под водой», «Некоторые яблоки не являются фруктами».

Итак, мы выяснили, при каких условиях высказывания той или иной формы будут истинными и ложными. При этом стало понятно, что не всегда истинность и ложность высказываний с логической точки зрения совпадает с нашими интуитивными представлениями. Иногда одинаковые на первый взгляд высказывания оцениваются совершенно по-разному, так как за ними скрываются разные логические формы и, следовательно, разные отношения между входящими в них терминами. Эти условия истинности важно запомнить. Они пригодятся, когда в следующем уроке мы научимся складывать высказывания в цепочки рассуждений и будем пытаться найти такие формы умозаключений, которые будут всегда правильными.

Игра «Пересечение множеств»

В этом упражнении вам нужно внимательно прочитать текст задания и правильно расположить множества, соответствующие понятиям.

Упражнения

Прочитайте следующие категориальные атрибутивные высказывания. Определите, к какому типу они относятся. С помощью диаграмм покажите, истинны они или ложны.

  • Всё действительное разумно, всё разумное действительно.
  • Соль – это яд.
  • Яд – это соль.
  • Все музыканты имеют хороший слух.
  • Некоторые музыканты имеют хороший слух.
  • Все люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
  • Некоторые люди, имеющие хороший слух, – музыканты.
  • Некоторые вампиры опоздали на работу.
  • Волколаки – это разновидность оборотней.
  • Все круглые квадраты не имеют углов.
  • Никто не любит, когда у него болят зубы.
  • Ни один попугайчик не пьёт виски.
  • Некоторым не нравится их работа.
  • Иван Иванович поссорился с Иваном Никифоровичем.
  • Фильмы Тарковского считаются классикой русского кино.
  • Достоевский никогда не играл в карты.
  • Некоторые куздры совсем не глокие.
  • Каждый сотрудник мечтает о повышении.
  • Некоторые псы умеют читать.
  • Все счастливые семьи похожи друг на друга, каждая несчастливая семья несчастлива по-своему.
  • Некоторые акулы – это рыбы.
  • Некоторые люди не летали на Марс.

Проверьте свои знания

Если вы хотите проверить свои знания по теме данного урока, можете пройти небольшой тест, состоящий из нескольких вопросов. В каждом вопросе правильным может быть только 1 вариант. После выбора вами одного из вариантов, система автоматически переходит к следующему вопросу. На получаемые вами баллы влияет правильность ваших ответов и затраченное на прохождение время. Обратите внимание, что вопросы каждый раз разные, а варианты перемешиваются.

Все S есть Р. Некоторые S не есть P.

Ни одно S не есть Р

Все S есть Р.

Примеры: не один студент не знает китайский. Все студенты группы знают китайский.

Все S есть Р. Некоторые S не есть P.

ü Закон исключённого третьего –из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно а третьего не дано.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

С есть П и С не есть п

Все С есть П и Некоторые С не есть П

Ни одно С не есть П и некоторые С есть П

ü Закон достаточного основания. – Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

Понятие

Понятия не существуют в объективном мире, они возникают в сознании человека и заменяют предметы и явления объективного мира, являясь их идеальными образами. Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания.

В понятии отражаются существенные признаки.

Признаки – то в чём предметы схожи друг с другом, или отличны.

Свойства и отношения являются признаками.

Признаки бывают:

Существенные –которые выражают внутреннюю природу, сущность предмета.

Не существенные – те которые могут принадлежать а могут и не принадлежать предмету.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЙ:

1. Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, выделение в них признаков.

2. Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков.

3. Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

4. Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

5. Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

В общем виде признаки могут быть сведены:

1. К свойствам.

2. К состояниям.

3. К действиям.

4. К результатам.

СОРДЕРПЖАНИЕ И ОБЪЕМ ПОНЯТИЙ

Содержание и объем понятий – это совокупность вещественных признаков одноэлементного класса однородных предметов отраженных в этом понятии.

Объем понятия –класс обобщаемых в нем предметов.

Класс (множество)

Класс высший по отношению к другим называется родом, низший класс называется видом.

Для родовидовых понятий существует закон обратного отношения объёма и содержания.

Чем шире объем у первого из двух понятий, тем уже его(первого понятия) содержание, и наоборот.

ВИДЫ ПОНЯТИЙ

По объёму

ü Единичное ( составляет одноэлементный класс) пример (поэт А.С.Пушкин)

ü Общие, объём понятия включает число элементов большее единице.

Общие бывают:

регистрирующие – позволяющие ответить на вопросы где, когда, какого рода предмет. (студент мфюа)

Не регистрирующие– не открытые. ( студент)

ü Нулевые (пустые понятия). Понятия с нулевым объёмом, пустое множество.

По содержанию

А)Конкретные- это понятия в которых отражены одноэлементные или многоэлементные классы предметов (как материальные, так и идеальные). Абстрактные — понятия в которых мыслится не целый предмет а какой либо признак предмета, взятый отдельно от самого предмета.
Б)Относительные, соотносительные понятия –это понятия в которых мыслятся предметы существование одного из которых предполагает существование другого. (племянник – дядя, сын – отец, ученик – учитель). Безотносительные –понятия в которых мыслятся предметы существующие самостоятельно вне зависимости от другого предмета. (дом, парта, человек)
В) Положительные- характеризуют в предмете наличие того или иного качества или отношения. Отрицательные –понятия, которые означают, что указанные качества отсутствует в предметах.
Г) Собирательные –это понятия в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое. (полк). Не собирательные -его содержание можно отнести к каждому предмету данного класса мыслимого в понятии. (карандаш)

Примеры классификации:

1. Социальная группа – понятие по объему: ОБЩЕЕ, НЕ РЕГЕИСТРИРУЕЩЕЕ, КОНКРЕТНОЕ, БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ, ПОЛОЖИТЕЛЬНОЕ, СОБИРАТЕЛЬНОЕ.

2. Недееспособность — понятие по объёму: ОБЩЕЕ, НЕ РЕГИСТРИРУЮЩЕЕ, , АБСТРАКНОЕ, БЕЗОТНОСИТЕЛЬНОЕ, ОТРИЦАТЕЛЬНОЕ, НЕ СОБИРАТЕЛЬНОЕ.

3. Психолог : общее, не регистрирующее, конкретное , безотносительное, положительное, не собирательное.

ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ

Далёкие друг от друга по своему содержанию понятия не имеющие общих признаков называются несравнимыми или диспаратными. (человек – кирпич).

Остальные понятия называются сравнимыми. В логических отношениях могут быть только сравнимые понятия.

Сравнимые понятия по своему объему делятся на:

1. Совместимые. У которых объем полностью или частично совпадают.

2. Не совместимые. Объемы не совпадают ни в одном элементе.

Сравнимые понятия

Отношения между понятиями принято изображать в виде кругов Эйлера, где каждый круг обозначает объем понятия

СОВМЕСТИМЫЕ НЕ СОВМЕСТИМЫЕ
Равнозначные(тождественные) – это понятия которые различаются по содержанию но объёмы которых совпадают. А – Л.Н. Толстой — Б – Война и мир Перекрещивающиеся – это понятия которые частично содержат обще элементы. А – Студент —- Б – Спортсмен Подчиняющиеся и подчиненные – понятие объём одного из которых полностью уходит объём другого понятия. Б-млекопитающие А — Кошка Соподчиненные –два или более понятий, которые не пересекаются но подчиняются общему для них понятию. Противоположные -это понятие одно из которых содержит некоторые признаки а другое эти признаки отрицает. Замещая их исключающим признаками. Объёмы двух противоположных понятия составляют в сумме только часть объема общего для них родового понятия. Противоречащие -это понятие одно из которых содержит некоторые признаки а другое эти же признаки исключает, не замещая их ни какими другими.

ПРОСТЫЕ СУЖДЕНИЯ

Виды простых суждений

1. По содержанию предиката.

А) Атрибутивные суждения – суждения о свойствах.

Б) Релятивные суждения – суждения об отношениях.

В) экзистенциальные – суждения о существовании.

2. По составу субъекта и предиката.

А) Суждения со сложным субъектом. С1 с2 сn есть п

Б) Суждения со сложным предикатом. (чаще всего идет через конъюнктивно связанные признаки). С есть п1 и п2 *преступление это общественно опасное т противоправное деяние.

. 3.По качеству связки между субъектом и предикатом.

А)Утвердительные, когда предметом приписываются какие либо свойства или устанавливаются отношения между предметами. * лицо виновное в совершении преступления привлекается к уголовной ответственности.

Б) Отрицательные, суждения которые выражают отсутствие, каких либо свойств или отношений.

4. По объему субъекта, по количеству отображаемых в субъекте предметов.

А) Единичные суждения, включают утверждение или отрицание об одном предмете.

Б) Частные суждения, в которых что либо отрицается или утверждается от части предметов некоторого класса. Некоторые С есть П. Некоторые студенты – спортсмены.

В) Общие суждения. Суждения в которых что либо утверждается или отрицается, но уже обо всех предметах. Все С есть П. Ни одно С не есть П.

Поскольку всякое простое суждение имеет как качественную (утверд. И отрицательные), так и количественную характеристику (единичные, чпстн…), то в логике для удобства анализа суждений и умозаключений принято классифицировать категорические суждения по их определенному признаку.

Вид суждения Обозначение Формула суждения Распределенность терминов суждения Отношение S и P
S P
Общеутвердительное A Все S есть P + *все квадраты равносторонние прямоугольники. — + Кружочек S+ внутри кружочка P+ Или все в одном круге S+,P+
Частноутвердительные I Некоторые S есть P — * некоторые юристы есть спортсмены. — + Круг S- пересекается с кругом P-
Общеотрицательные E Ни одно S не есть P + * Ни один человек не есть птица + Кружочки отдельно
Частноотрицательные O Некоторые S не есть P — *некоторое юристы не есть спортсмены +

Выделяют четыре вида суждений.

Единичные суждения в такой классификации приравниваются к общим суждениям.

СЛОЖНЫЕ СУЖДИНЕЯ

ОБРАЩЕНИЯ

— ЭТОумозаключения в котором происходит перемена мест субъекта и предиката. При сохранения качества суждения.

Общая схема:

S есть P

P есть S

Обращение подчиняется правилу распределенности терминов. Если термин не распределен в посылке то он не будет не распределен и в заключении.

Если обращение ведет к изменению исходного суждения по количеству, то такое обращение называется обращением с ограничения.

Если обращение не ведет к изменению исходного суждения по количеству то оно называется обращением без ограничения.

A все S есть Р

Некоторые Р есть S

Общеутвердительные выделяющие суждения обращаются без ограничения.

Все Р есть S

*некоторые юристы являются адвокатами =- некоторые юристы и только юристы являются адвокатами.

О- частноотрицательные суждения не обращаются

ПРАВИЛА ТЕРМИНОВ

1. В силлогизме должно быть только три термина.

2. Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок

3. Термин не распределенный в посылке не может быть распределен в заключении.

ПРАВИЛА ПОСЫЛОК

1. Хотя бы одна из посылок должна быть утвердительным суждением.

2. Если одна из посылок – отрицательное суждение, то и заключение тоже отрицательное суждение.

3. Хотя бы одна из посылок должна быть общим суждением.

4. Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным.

Я фигура

Средний термин занимает место субъекта в обеих посылках.

Привила:

1. Меньшая посылка должна быть утвердительным суждением.

2. Заключение должно быть частным суждением.

Служит для установления частичной совместимости признаков относящихся к одному и тому-же предмету.

Я фигура

В данной фигуре средний термин занимает место предиката в большей а место субъекта в меньшей посылке.

Энтимема

Энтимэмой – называется силлогизм в котором пропущена одна из посылок или заключение.

На экзамене будет такая штучка:

*кража наказуема ибо она есть преступление.

— восстановим пропущенную часть силлогизма:

Кража (S) – преступление(M)

Кража (S) – наказуема (P)

===è всякое преступление наказуемо.

Вида энтимэмы

Во всех вариантах силлогизмах есть задания

фигуры, выводы , противоречия все вопросы нужно разобрать.

Упражнение 14

14.1 – обвиняемый – большее

Имеет право –меньший

Средний термин имеет право на защиту

Н имеет право на защиту вывод.

все студенты нашей груп — больший

Зачет по ин яз – средний

Меньший – волков

Зачет по ин яз – средний термин

Большая -осужденный право имеет право просить о помиловании

Меньшая – н осужденный

Вывод н имеет право на помилование итг

Зотов не киноактер.

Определение фигуры силлогизма

Упражнение 16 и 15

Объединяем

Судебные эксперты – сведетили. Фигура 2. Средний термин ( обязаны давать правдивые показания) все херня!

На первом месте свидетель. = Первая фигура поза 69 =)))))

Вывод: иванов обязан давать правдивые показания.

Вывод: вывода сделать нельзя.

Средний – некоторые студенты. Фигура -3

Вывода тоже нельзя сделать.

Тут нарушено первое правило терминов ну тёлка там чо то загоняет я печатать не буду но она права препод утверждаЭ.

Фигура 1

РАЗДЕЛИТЕЛЬНО КАТЕГОРИЧЕСКОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ

В разделительно категорических умозаключениях одна из посылок разделительное суждение или дизъюнкция, другая посылка и заключение и заключение – категорические суждения. Имеют два модуса – конструкции:

1. Утверждающе отрицательный (силлогизм).

Фотка:

Приговор суда или обвинительный(П) или оправдательный (Q)

Приговор суда по данному делу обвинительный.

Вывод: приговор суда не оправдательный.

2. Отрицающе-утвердительный( заключение)

Кароч звучит или п или ку, не оба.

: преступление совешришил Или петров или иванов или не оба…

Ни одно S не есть Р

Все S есть Р.

Примеры: не один студент не знает китайский. Все студенты группы знают китайский.

Все S есть Р. Некоторые S не есть P.

ü Закон исключённого третьего –из двух противоречащих суждений одно истинно, другое ложно а третьего не дано.

Отрицающими являются следующие пары суждений:

С есть П и С не есть п

Все С есть П и Некоторые С не есть П

Ни одно С не есть П и некоторые С есть П

ü Закон достаточного основания. – Всякая истинная мысль должна быть достаточно обоснованной.

Понятие

Понятия не существуют в объективном мире, они возникают в сознании человека и заменяют предметы и явления объективного мира, являясь их идеальными образами. Языковыми формами выражения понятий являются слова или словосочетания.

В понятии отражаются существенные признаки.

Признаки – то в чём предметы схожи друг с другом, или отличны.

Свойства и отношения являются признаками.

Признаки бывают:

Существенные –которые выражают внутреннюю природу, сущность предмета.

Не существенные – те которые могут принадлежать а могут и не принадлежать предмету.

ЛОГИЧЕСКИЕ ПРИЕМЫ ФОРМИРОВАНИЯ ПОНЯТИЙ:

1. Анализ – мысленное расчленение предметов на их составные части, выделение в них признаков.

2. Синтез – мысленное соединение в единое целое частей предмета или его признаков.

3. Сравнение – мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам.

4. Абстрагирование – мысленное выделение одних признаков предмета и отвлечение от других.

5. Обобщение – мысленное объединение отдельных предметов в некотором понятии.

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
Тест по логике

Если Вы считаете, что данная страница каким-либо образом нарушает Ваши авторские права, то Вам следует обратиться в администрацию нашего сайта по адресу info@kursovik.com либо через форму обратной связи

Название работы: Тест по логике

Вид работы: Контрольная работа

Описание: Как называется непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъект является предикатом исходного суждения, а предикат — субъектом исходного суждения, при этом связка остается неизменной?
Выберите один ответ:
A. Противопоставлением субъекту.
B. Противопоставлением предикату.
C. Обращением.
D. Превращением.
Вопрос 2
Что представляет собой умозаключение «Он виновен, так как его привлекли к уголовной ответственности»?
Выберите один ответ:
A. Это энтимема с пропущенной меньшей посылкой.
B. Это энтимема с пропущенным заключением.
C. Однозначно ответить нельзя.
D. Это энтимема с пропущенной большей посылкой.
Вопрос 3
В каком случае неправильно установлен вид отношения между понятиями?
Выберите один ответ:
A. Монархия, республика. — Противоречие.
B. Сравнимые понятия, несовместимые понятия. — Подчинение.
C. Необходимые условия, достаточные условия. — Пересечение.
D. Аргумент, довод. — Тождество.
Вопрос 4
Какое из следующих суждений является отрицанием суждения «Некоторые студенты курят»?
Выберите один ответ:
A. Некоторые студенты не курят.
B. Все студенты курят.
C. Некоторые не студенты курят.
D. Ни один студент не курит.
Вопрос 5
Что представляет собой умозаключение:»Признаком горения является наличие пламени, поэтому окисление не является горением»?
Выберите один ответ:
A. Этот текствообще не является энтимемой.
B. Это энтимема с пропущенной большей посылкой.
C. Это энтимема с пропущенной меньшей посылкой.
D. Это энтимема с пропущенным заключением.
Вопрос 6
К какому виду относится следующее умозаключение: «Если чиновник не брал взяток, то он не боится полиции. Этот чиновник не брал взяток. Следовательно, он не боится полиции»?
Выберите один ответ:
A. Это разделительно-категорический силлогизм.
B. Это чисто условный силлогизм.
C. Это условно-разделительный силлогизм.
D. Это условно-категорический силлогизм.
Вопрос 7
Какое из следующих суждений противоречит суждению «Некоторые нынешние субъекты Российской Федерации скоро не будут иметь этого статуса»?
Выберите один ответ:
A. Ни один нынешний субъект РФ не будет иметь этого статуса.
B. Все нынешние субъекты РФ будут иметь этот статус.
C. Некоторые нынешние субъекты РФ будут иметь этот статус.
D. Не все нынешние субъекты РФ будут иметь этот статус.
Вопрос 8
Каким по количеству и качеству является суждение » Многие грибы ядовиты»?
Выберите один ответ:
A. Общеутвердительным.
B. Частноотрицательным.
C. Частноутвердительным.
D. Общеотрицательным.
Вопрос 9
Какой из следующих выводов является умозаключением по аналогии?
Выберите один ответ:
A. Апрель в этом году был дождливым, март и май тоже. Следовательно, все весенние месяцы в этом году были дождливыми.
B. Если бог существует, то душа бессмертна. Бог существует, следовательно, душа бессмертна.
C. Все адвокаты — юристы, значит, некоторые юристы — адвокаты.
D. Модель корабля во время испытаний в пруду перевернулась. Следовательно, сам корабль обладает низкими мореходными качествами и в море может перевернуться.
Вопрос 10
Какие понятия называют общими?
Выберите один ответ:
A. Это понятия, объемы которых представлены одним предметом.
B. Это понятия, объемы которых включают два или более однородных предметов.
C. Это понятия, объемы которых не включают ни одного предмета.
D. Это понятия, в объемах которых число мыслимых предметов поддается реальному учету.
Вопрос 11
Какова распределенность терминов в общеотрицательном суждении?
Выберите один ответ:
A. Субъект и предикат не распределены.
B. Субъект и предикат распределены.
C. Субъект распределен, а предикат не распределен.
D. Субъект не распределен, а предикат распределен.
Вопрос 12
В какой фигуре категорического силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин, а меньшая посылка — предикатом меньший термин?
Ответ:
Вопрос 13
Каковы тезис и аргументы в следующем рассуждении: «»Всякий гражданин России имеет право на образование» (а). «Вася Петров — гражданин России»(б), значит «он имеет право на образование» (в)»?
а
в
б
Вопрос 14
В каком из следующих утверждений сформулирован закон тождества?
Выберите один ответ:
A. Всякая мысль должна соответствовать своему предмету.
B. Два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными.
C. Из двух противоречащих суждений одно истинно, а другое ложно.
D. Два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными.
Вопрос 15
В каком отношении находятся суждения «Данная река — приток Оби» и «Данная река не является притоком Оби»?
Выберите один ответ:
A. Не могут быть одновременно ложными.
B. Не могут быть одновременно истинными, если эти суждения относятся к одной и той же реке.
C. Могут быть одновременно истинными.
D. Эти суждения вообще не являются сравнимыми
Вопрос 16
В каком отношении находятся содержание и объем понятия?
Выберите один ответ:
A. Взаимосвязаны обратно пропорционально.
B. Не зависят друг от друга.
C. Взаимосвязаны прямо пропорционально.
D. Взаимно исключают друг друга.
Вопрос 17
Как называется умышленное неправильное мышление?
Выберите один ответ:
A. Софизмом.
B. Паралогизмом.
C. Абсурдом.
D. Парадоксом.
Вопрос 18
Как называется переход от понятия с меньшим объемом к понятию с большим объемом?
Выберите один ответ:
A. Определением.
B. Делением.
C. Ограничением.
D. Обобщением.
Вопрос 19
Какое из слов связано с законом противоречия?
Выберите один ответ:
A. Софизм.
B. Парадокс.
C. Паралогизм.
D. Абсурд.
Вопрос 20
Какое доказательство называется прямым?
Выберите один ответ:
A. Это доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса непосредственно обосновывается аргументами.
B. Это логический прием, при помощи которого устанавливается ложность или недоказанность выдвинутого положения.
C. Это доказательство, при котором истинность выдвинутого тезиса обосновывается путем доказательства ложности антитезиса.
D. Это истинное суждение, с помощью которого обосновывается тезис.
Вопрос 21
В каком случае неправильно установлен вид суждения?
Выберите один ответ:
A. «Человек не живет два века» — Общеотрицательное.
B. «Только непомнящие прошлого осуждены на его повторение» — Частноутвердительное.
C. «Некоторые преступники — не рецидивисты» — Частноотрицательное.
D. «Обвиняемый может быть оправдан» — Частноутвердительное.
Вопрос 22
Какое из следующих умозаключений является энтимемой с пропущенной большей посылкой?
Выберите один ответ:
A. Поскольку все электроны представляют собой частицы с отрицательным зарядом, очевидно, что некоторые элементарные частицы имеют отрицательный заряд.
B. Любой авторитарный лидер властолюбив, а все властолюбцы безжалостны.
C. Необходимо, чтобы все граждане пришли на выборы и выполнили свой гражданский долг.
D. Силлогизмы данного типа не являются правильными, так как в них не соблюдены правила фигур.
Вопрос 23
В каком случае правильно установлен вид умозаключения: «Доказательства бывают прямыми или косвенными, а это не прямое доказательство»?
Выберите один ответ:
A. Это условный силлогизм.
B. Это условно-разделительный силлогизм.
C. Это разделительно-категорический силлогизм.
D. Это условно-категорический силлогизм.
Вопрос 24
Каков вид суждения «Ни один преступник не должен избежать наказания»?
Выберите один ответ:
A. Это общеотрицательное суждение.
B. Это частноутвердительное суждение.
C. Это общеутвердительное суждение.
D. Это частноотрицательное суждение.
Вопрос 25
Дано суждение: «Банки делятся на столичные и региональные, а региональные банки бывают крупными, средними и мелкими». Какая из следующих логических оценок правильна?
Выберите один ответ:
A. Это тавтология.
B. Это несоразмерное деление.
C. Это скачок в делении.
D. Это классификация.
Вопрос 26
К какому виду относится суждение «Страшен разум, если он не служит человеку»?
Выберите один ответ:
A. Это слабо разделительное суждение.
B. Это строго разделительное суждение.
C. Это соединительное суждение.
D. Это условное суждение.
Вопрос 27
В каком отношении находятся суждения «Некоторые государства являются демократическими» и «Ни одно государство не является демократическим»?
Выберите один ответ:
A. В отношении подпротивоположности.
B. В отношении подчинения.
C. В отношении противоположности.
D. В отношении противоречия.
Вопрос 28
В какой фигуре силлогизма большая посылка имеет субъектом средний термин, а меньшая посылка — субъектом меньший термин?
Ответ:
Вопрос 29
Какая из следующих логических оценок точно квалифицирует рассуждение: «Так как студент не ответил на вопросы экзаменационного билета, значит его знания предмета неудовлетворительны»?
Выберите один ответ:
A. В этом рассуждении не нарушены логические законы.
B. В этом рассуждении нарушен закон непротиворечия.
C. В этом рассуждении нарушен закон тождества.
D. В этом рассуждении нарушается закон достаточного основания.
Вопрос 30
Какой логический закон нарушает сотрудник милиции, называя гражданина бандитом, объясняя это тем, что «лицо у него такое»?
Выберите один ответ:
A. Закон достаточного основания.
B. Закон тождества.
C. Закон противоречия.
D. Закон исключенного третьего.

Год: 2015

Данный заказ (контрольная работа) выполнялся нашим сайтом в 2015-м году, в рамках этого заказа была написана работа на тему «Тест по логике». Если у Вас похожее задание , пожалуйста заполните форму, приведённую ниже, после чего Ваше задание в первую очередь рассмотрит наш автор, выполнявший в 2015-м году этот заказ, если он откажется, то Ваше задание оценят другие наши авторы в течение 48-и часов, если оценка нужна срочно, просим Вас оставить пометку об этом — напишите в тексте задания фразу «СРОЧНЫЙ ЗАКАЗ».

Купить эту работу

Возьмём такой пример. Допустим, что мы имеем два суждения:

Все ученики нашего класса решили заданные на дом задачи по алгебре.

Некоторые ученики нашего класса не решили заданные на дом задачи по алгебре.

Нетрудно заметить, что данные суждения не могут быть сразу оба истинными. В самом деле, если все ученики решили задачи, то это значит, что нет учеников, которые не решили задач. И наоборот, если хоть один ученик не решил задачи, то нельзя сказать, что все ученики решили задачи.

Следовательно, если истинно первое суждение, то ложно второе; если же истинно второе, то ложно первое; оба эти суждения одновременно не могут быть истинными.

Но эти суждения не могут быть сразу оба и ложными. Действительно, если ложно, что «Все ученики решили заданные задачи», то это значит, что среди учеников были такие, которые не решили заданные задачи, и, следовательно, суждение «Некоторые ученики не решили заданные задачи» истинно. И наоборот, если ложно суждение, что «Некоторые ученики не решили заданные задачи», то это значит, что суждение «Все ученики решили заданные задачи» истинно.

Значит, оба эти суждения одновременно не могут быть ложными. Одно из этих двух суждений должно быть истинным.

Только что разобранные суждения относятся к группе противоречащих суждений.

Можно сформулировать такое правило сопоставления противоречащих суждений:

Два противоречащих суждения не только не могут быть вместе истинными, но они не могут быть вместе и ложными; если одно из противоречащих суждений истинно, то другое ложно.

На противоположные суждения это правило не распространяется.

Возьмём известные уже нам противоположные суждения:

Эта бумага белая.

Эта бумага чёрная.

Оба данных суждения не могут быть истинными. Бумага или белая, или чёрная. Если истинно, что бумага белая, то необходимо вытекает, что суждение «Бумага чёрная» ложно. Но, в отличие от противоречащих суждений, противоположные суждения могут оказаться оба ложными.

Поясним это на таком простом примере.

Допустим, что мы присутствуем при таком споре: один из участников утверждает, что стена древней крепости, которую он видел в Средней Азии, была белой; другой участник спора опровергает это и уверяет, что стена этой крепости была не белой. Это — противоречащие суждения. В процессе спора выясняется, что утверждение первого («стена была белой») ложно. Этого достаточно, чтобы признать суждение второго оппонента («стена была не белой») истинным. Оба такие суждения не могут быть одновременно ложными.

Допустим, мы теперь присутствуем при таком споре: один из участников утверждает, что стена древней крепости была белой, а другой, что стена этой крепости была чёрной. В процессе спора выясняется, что утверждение первого («стена была белая») ложно, но отсюда не вытекает, что стена обязательно была чёрная. Она могла быть и красной, и коричневой и т. д.

Значит, если ложно одно из противоположных суждений, то это отнюдь не значит, что другое истинно. Они оба могут быть ложными.

Можно сформулировать такое правило сопоставления противоположных суждений:

Два противоположных суждения не могут быть вместе истинными, но они оба могут быть ложными; из ложности одного противоположного суждения отнюдь нельзя заключать об истинности другого.

Нам остаётся познакомиться ещё с правилами отношений между подчинёнными суждениями.

Возьмём, например, два таких суждения:

Все жидкости упруги.

Некоторые жидкости упруги.

Предположим, что истинно суждение «Все жидкости упруги». Совершенно очевидно, что подчинённое суждение «Некоторые жидкости упруги» также истинно. При этом следует иметь в виду, что слово «некоторые» понимается в смысле «по крайней мере некоторые». Подчинённое суждение истинно и в случае сопоставления отрицательных суждений.

Если установлено, что «Ни одна сибирская река не течёт на юг», то не может быть сомнений в том, что также истинно и суждение «Некоторые сибирские реки не текут на юг» («по крайней мере некоторые»).

Имеются правила, которые необходимо соблюдать при операциях с суждениями, находящимися в отношениях подчинения:

1. Из истинности общего суждения следует истинность подчинённого ему частного суждения.

Так, например, если истинно суждение «Все галогены — химические элементы», то истинно и суждение «Некоторые галогены — химические элементы».

2. Из ложности частного суждения следует ложность соответствующего общего суждения.

Так, например, если ложно суждение «Некоторые деревья не нуждаются в азоте», то ложно и суждение «Все деревья не нуждаются в азоте».

3. Из истинности частного суждения не следует необходимо истинность соответствующего общего суждения.

Так, например, из истинности суждения «Некоторые ученики нашей школы знают стенографию» вовсе не вытекает истинность соответствующего общего суждения «Все ученики нашей школы знают стенографию».

4. Из ложности общего суждения не вытекает ни ложность, ни истинность подчинённого ему частного суждения.

В самом деле, возьмём такое суждение:

«Все ученики нашего класса увлекаются спортом». Предположим, что это суждение ложно. Что происходит в таком случае с частным суждением? Мы не можем сказать, будет ли истинным или ложным суждение «Некоторые ученики нашего класса увлекаются спортом».

Таковы основные виды отношений между суждениями и некоторые, наиболее часто применяемые в наших высказываниях правила сопоставления различных суждений. Их надо знать, чтобы уметь быстро и безошибочно сделать вывод из сопоставляемых суждений.

Чтобы облегчить запоминание отношений между суждениями, в которых одно и то же подлежащее и сказуемое, но которые имеют разные качества или количества, иногда прибегают к помощи так называемого «логического квадрата».

Схема этого квадрата такова: левый верхний угол обозначается буквой А (общеутвердительное суждение), правый верхний угол — буквой В (общеотрицательное суждение), левый нижний угол обозначается буквой I (частноутвердительное суждение) и правый нижний угол — буквой О (частноотрицательное суждение) (см. черт. 13).

Каждая линия на этом квадрате изображает определённое отношение между двумя видами суждений.

Так, суждения A и I, а также Е и О находятся в отношении подчинения. Это видно и на рисунке: суждение А соединяется с суждением I линией, идущей сверху вниз. Суждения А и Е — противоположные или противные. И, наконец, суждения А и О, Е и I — суждения противоречащие. Это отображают линии, которые идут с угла на угол.

Логический квадрат — это средство, облегчающее запоминание. Никакого другого значения логический квадрат не имеет.

Вопросы для повторения

1. Что такое суждение?

2. Из каких частей состоит суждение?

3. В каком отношении находятся части логического суждения к членам грамматического предложения?

4. Дайте примеры единичного утвердительного и единичного отрицательного суждений.

5. Дайте примеры частноутвердительного и общеотрицательного суждений.

6. Какое значение имеют общие суждения?

7. Что такое условное суждение? (Приведите пример условного суждения.)

8. Что такое разделительное суждение? (Приведите пример разделительного суждения.)

9. Дайте пример категорического суждения.

10. Что такое суждение возможности? (Приведите пример суждения возможности.)

11. Что такое суждение действительности? (Приведите пример суждения действительности.)

Суждения это в логике? Сложные суждения примеры. Классификация суждений. Структура суждений. Простые суждения, примеры. Логические формулы.

Здравствуйте, уважаемые читатели!

Продолжаем публикацию цепочки статей, раскрывающих законы формальной логики. С первой частью Вы сможете познакомиться по ссылке: № 1. Статья «Понятие это в логике? Логика Аристотеля кратко и понятно!»

Сегодня мы рассмотрим суждения. Напоминаю, что основой для данной статьи послужила книга Гусев Д. А. «Краткий курс логики: Искусство правильного мышления».

Суждения. Что такое суждения?

Суждение — это форма языкового мышления, которая состоит из понятий, связанных между собой, происходит утверждение либо отрицание чего-либо.

Пример: Федор Иванов работает менеджером по продажам. Некоторые менеджеры по продажам компании являются туристами. Никто из менеджеров по продажам не перевыполнил план продаж.

Суждения обладают набором свойств, которые в том числе отличают их от понятий.

1. Все суждения состоят из понятий, которые связаны между собой. Пример: понятие «Федор Иванов» и понятие «менеджер по продажам» образуют суждение «Федор Иванов работает менеджером по продажам».

2. Все суждения выражаются в форме предложения. Однако не любое предложение является суждением. Вопросительные и восклицательные предложения не являются суждениями, потому что в них ничего не утверждается и не отрицается. Повествовательное предложение всегда содержит утверждение или отрицание. Поэтому суждение выражается повествовательным предложением. Вместе с тем существуют риторические предложения, которые могут быть и вопросительными, и восклицательными по форме, в то время как по смыслу что – либо утверждают или отрицают. Примеры: И кто из менеджеров по продажам не стремится заработать бонусы? Вы сможете заработать свои бонусы, потому что их нельзя не заработать!

3. Все суждения можно разделить на истинные или ложные. Истинным является суждение, отражающее достоверное событие. Понятие «достоверное событие» определено в теории информации. Теория информации базируется на теории вероятности и математической статистике. Важно понимать, что здесь мы переходим к аппарату математической логики. В противном случае истинность или ложность суждения становятся уязвимы для критики, поскольку объем знаний отдельного субъекта в большинстве случаев не позволяет точно определить истинность/ложность события достоверно.

Пример: никто из менеджеров по продажам не сможет выполнять план продаж в 10 млн руб. Является это суждение ложным или истинным? Если менеджеры обычно продают на 1 млн. руб, то можно предположить, что суждение истинное. Однако, всегда остается вероятность того, что план продаж в 10 млн. руб. будет выполнен при случайном благоприятном стечении обстоятельств. И автор однажды столкнулся с таким «удивительным» событием, хотя математически ничего удивительного в этом нет.

В самых простых случаях, на бытовом уровне люди разделяют более-менее хорошо истинность/ложность суждений. Пример: все менеджеры по продажам нашей компании мужчины. Если Вы получили такой опыт, что Вам оказались доступны к наблюдению первичные и вторичные половые признаки, то суждение будет истинным. Однако, если Вы делаете выводы на основании вторичных и третичных половых признаков, при этом не знаете, что такое трансгендерность, интерсексуальность, то можете допустить ошибку в своем суждении.

Формальная логика – это двузначная логика, когда все факты делятся только на истинные и ложные.

4. Все суждения могут быть сложными и простыми. Простые суждения с помощью союза объединяются в сложные.

Суждения. Структура суждений.

Суждения по своей структуре состоят из четырех частей.

1. Субъект (S) – это предмет, о котором идет речь. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Субъект «менеджеры по продажам»,

2. Предикат (P) – это то, что говориться о субъекте. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Предикат «туристы».

3. Связка – это то, что соединяет субъект и предикат. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Связка «являются».

4. Квантор – это указатель на объем субъекта. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Квантор «некоторые».

Отношения между субъектом и предикатом в суждении.

1. Равнозначность. Пример: все менеджеры по продажам (S) в нашей компании – это специалисты по заключению сделок (P). Формула: S=P. Субъект равен предикату.

2. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам (S) в нашей компании являются туристами (P). Субъект и предикат – это пересекающиеся понятия.

3. Подчинение. Пример: все менеджеры по продажам (S) это сотрудники отдела продаж (P). Субъект – это видовое понятие, а предикат – родовое понятие.

4. Несовместимость. Пример: менеджеры по продажам (S) не являются логистами (P). Субъект и предикат – это несовместимые понятия.

Термины суждения.

Термины суждения – это субъект и предикат. Выделяют две группы терминов.

1. Распределенный термин (+). В суждении говорится о всех объектах, включенных в объем термина. Пример: все работники трудоустроены в компании.

2. Нераспределенный термин (-). В суждении говорится не о всех объектах, включенных в объем термина. Пример: все менеджеры по продажам (S) работают в отделе продаж (P). Субъект суждения распределен, потому что «все». Предикат суждения не распределен, потому что в отделе продаж работают и другие сотрудники, кроме менеджеров по продажам.

Суждения. Классификация суждений.

Суждения подразделяются на три вида:

1. Атрибутивные суждения. В суждениях предикат является сущностным, неотъемлемым признаком субъекта. Пример: менеджеры по продажам (S) являются сотрудниками отдела продаж (P). Работа в отделе продаж (P) – это сущностный признак менеджера по продажам (S). Еще пример: некоторые сотрудники отдела (S) продаж являются менеджерами по продажам (P). Здесь уже субъект оказывается сущностным признаком предиката, но это также атрибутивное суждение, потому что его можно изменить и предикат станет главным признаком субъекта. Получается, что субъект может быть атрибутом предиката, а предикат может быть атрибутом субъекта.

2. Экзистенциальные суждения. В суждениях предикат указывает на существование или не существование субъекта. Пример: зубные феи (S) в жизни не встречаются (P). Предикат указывает на отсутствие субъекта.

3. Релятивные суждения. В суждениях предикат выражает отношение к субъекту. Пример: Федор Иванов (S) работает менеджером по продажам дольше всех (P) в своем отделе. Предикат указывает на отношение к субъекту по времени («дольше всех»).

Суждения. Простые суждения.

Что такое простое суждение?

Простое суждение содержат один субъект и один предикат.

Такие суждения разделяются по объему субъекта (общий – «все», частный – «некоторые») и по связке (утвердительная – «есть», отрицательная — «не есть»). Выделяют четыре комбинации:

1. Общеутвердительные суждения (A). Общий объем + утвердительная связка. Формула: «Все S есть P». Пример: все менеджеры по продажам – это сотрудники компании. Субъект и предикат в общеутвердительных суждениях находятся в отношениях: равнозначности или подчинения.

2. Частноутвердительные суждения (I). Частный объем + утвердительная связка. Формула: «Некоторые S есть P». Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Субъект и предикат в частноутвердительных суждениях находятся в отношениях: пересечения или подчинения.

3. Общеотрицательные суждения (E). Общий объем + отрицательная связка. Формула: «Все S не есть P». Пример: все менеджеры по продажам не являются логистами. Субъект и предикат в общеотрицательных суждениях находятся в отношении несовместимости.

4. Частноотрицательные суждения (O). Частный объем + отрицательная связка. Формула: «Некоторые S не есть P». Пример: некоторые менеджеры по продажам не выполняют план продаж. Субъект и предикат в частноотрицательных суждениях находятся в отношениях: пересечения или подчинения.

Распределенные термины. Виды простых суждений.

А. Равнозначность. Пример: все менеджеры по продажам – это специалисты по заключению сделок. Субъект всегда распределен.

А. Подчинение. Пример: все менеджеры по продажам – это сотрудники компании. Субъект всегда распределен.

I. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами.

I. Подчинение. Пример: некоторые менеджеры по продажам подчиняются супервайзеру Ольге Сидоровой.

Е. Несовместимость. Пример: все менеджеры по продажам не являются логистами. Субъект всегда распределен. Предикат всегда распределен.

О. Пересечение. Пример: некоторые менеджеры по продажам не выполняют план продаж. Предикат всегда распределен.

О. Подчинение. Пример: некоторые менеджеры по продажам не подчиняются супервайзеру Ольге Сидоровой. Предикат всегда распределен.

Способы преобразования простых суждений.

1. Обращение (конверсия). Субъект и предикат меняются местами. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж (А-подчинение). Преобразуем в другое суждение. Пример: некоторые сотрудники отдела продаж являются менеджерами по продажам (I-пересечение).

2. Превращение (обверсия). Связки меняются. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Преобразуем в другое суждение. Пример: все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж. Здесь можно наблюдать логическую закономерность – всякое утверждение равнозначно двойному отрицанию, а любое двойное отрицание равнозначно утверждению.

3. Противопоставление предикату. Состоит из двух операций, сначала происходит превращение, а затем обращение. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Сначала превращение: все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж. Затем обращение: все не сотрудники отдела продаж не являются менеджерами по продажам.

Еще раз повторим:

1. Все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж (первоначальное суждение).

2. Некоторые сотрудники отдела продаж являются менеджерами по продажам (обращение).

3. Все менеджеры по продажам не являются не сотрудниками отдела продаж (превращение).

4. Все не сотрудники отдела продаж не являются менеджерами по продажам (противопоставление предикату).

Разделение простых суждений.

Несравнимые суждения. Характеризуются разными субъектами и предикатами. Пример: все менеджеры по продажам (S) стремятся выполнить план продаж (P). Некоторые молодые мамы (S) надолго остаются дома (P). В этих двух суждениях субъект и предикат не совпадают.

Сравнимые суждения. Характеризуются одинаковыми субъектами и предикатами, способны отличаться кванторами и связками. Пример: все менеджеры по продажам (S) стремятся выполнить план продаж (P). Некоторые менеджеры по продажам (S) не стремятся выполнить план продаж (P). В этих двух суждениях совпадают субъекты и предикаты, кванторы и связки не совпадают.

Разделение сравнимых суждений. Логический квадрат.

1. Сравнимые совместимые суждения. Способны быть одновременно истинными. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Некоторые менеджеры по продажам не являются туристами. Оба суждения истинные.

• Совместимые суждение в отношениях равнозначности. Идентичны субъект, предикат, кванторы, связки. Пример: менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Специалисты по заключению сделок являются сотрудниками отдела продаж.

• Совместимые суждения в отношениях подчинения. Предикаты и связки идентичны, но субъекты пребывают в отношениях вида и рода. Пример: все работники отдела продаж являются сотрудниками компании. Все менеджеры по продажам являются сотрудниками компании.

• Совместимые суждения в отношениях частичного совпадения (субконтрарность). Субъекты и предикаты совпадают, связки не совпадают. В таком отношении пребывают только частные суждения. Пример: некоторые менеджеры по продажам являются туристами. Некоторые менеджеры по продажам не являются туристами.

2. Сравнимые несовместимые суждения. Не могут быть одновременно истинными. Если одно из суждений истинное, то второе обязательно ложное. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж.

• Несовместимые суждения в отношениях противоположности (контрарность). Субъекты и предикаты совпадают, связки различаются. В таком отношении пребывают только общие суждения. Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Все менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж. Такого рода суждения способны быть одновременно ложными, но не могут быть одновременно истинными.

• Несовместимые суждения в отношениях противоречия (контрадикторность). Предикаты совпадают, связки не совпадают, субъекты отличаются объемами (вид и род). Пример: все менеджеры по продажам являются сотрудниками отдела продаж. Некоторые менеджеры по продажам не являются сотрудниками отдела продаж. Подобные два суждения не могут быть одновременно ложными и не могут быть одновременно истинными. Если ложно одно, то другое истинно.

Итого, получаем логический квадрат.

Суждения. Сложное суждение.

Суждения могут быть сложными, если содержат более, чем один субъект и предикат.

Различают следующие виды сложных суждений:

1. Конъюнктивные суждения (конъюнкция, соединение) (˄) – это сложные суждения, в которых используется соединительный союз «и». Формула: a ˄ b. Пример: наступил сезон и продажи увеличились.

2. Дизъюнктивные суждения (дизъюнкция)– это сложные суждения, в которых используется разделительный союз «или». Характер применения данного союза позволяет выделять два вида таких суждений.

• Строгая дизъюнкцию (˅). Составные части исключают друг друга. Формула: a ˅ b (или a, или b). Пример: менеджер выполняет план продаж или не выполняет свой план продаж.

• Нестрогая дизъюнкцию (˅). Составные части сосуществуют и не исключают друг друга. Формула: a ˅ b (a или b). Пример: менеджер сам хочет выполнить план продаж или его заставляют выполнять план продаж.

3. Импликативные суждения (импликация) (→) – это сложные суждение, в которых используется союз «если…, то» в условном значении. Формула: a → b (если a, то b). Пример: если сотрудник работает менеджером по продажам, то он отвечает за выполнение плана продаж. В данных суждениях из основания вытекает следствие, однако основание не вытекает из следствия. Нельзя сказать, что если сотрудник отвечает за выполнение плана продаж, то он работает менеджером по продажам.

4. Эквивалентные суждения (эквиваленция) (↔) – это сложные суждения, в которых используется союз «если …, то» не в условном значении, а в тождественном. Формула: a ↔ b (если a, то b и если b, то а). Пример: если сотрудник работает менеджером по продажам, то он заключает договора с клиентами. В эквивалентном суждении нет основания и следствия. Обе части равны между собой.

5. Отрицательные суждения (отрицание) (¬) — это сложные суждения, в которых используется союз «неверно, что…». Формула: ¬a (неверно, что a). Пример: неверно, что все менеджеры компании контролируют дебиторскую задолженность.

В логики истинность или ложность сложных суждений зависит от истинности или ложности простых суждений, входящих в его состав.

Суждения. Логические формулы.

Любое сложное суждение можно выразить с помощью формул.

Пример: менеджер по продажам сейчас заключает договор с клиентом, или проводит аудит торговых точек, или на складе решает свои вопросы по товару с кладовщиком. Формула: a˅b˅c (нестрогая дизъюнкция).

Пример: менеджер по продажам сейчас у клиента «А», или у клиента «Б», или у клиента «В». Хотя уже вечер, поэтому он точно не у клиента «В» и не у клиента «Б». Значит, он решает вопрос по долгам с клиентом «А». Формула: ((a˅b˅c)˄(¬c ˄¬b))→a (первая часть в скобках – строгая дизъюнкция, вторая часть в скобках – два отрицания, связанных конъюнктивно, первая и вторая часть в больших скобках связаны конъюнктивно, данные в больших скобках связаны с суждением «а» импликативно.

Логические формулы делятся на три части:

1. Тождественно-истинные. Эти формулы истинные при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения.

2. Тождественно-ложные. Эти формулы ложные, при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения. Такое случается при нарушении логических законов.

3. Выполнимые (нейтральные). Эти формулы либо истинные, либо сложные, при условии истинности простых суждений, составляющих сложные суждения.

Пример: Если менеджер работает в отделе продаж, то он может зарабатывать бонусы. Менеджер Иванов зарабатывает бонусы. Следовательно, Иванов работает в отделе продаж.

Формула: ((a→b)˄b)→а. Эта формула нейтральная. Рассуждения корректны, однако небезупречны. Это означает, что вывод может быть, как истинным, так и ложным. Менеджер Иванов может работать в отделе продаж, а может работать в другом отделе, где существует возможность зарабатывать бонусы.

На этом сегодня мы закончим, несмотря на то, что тема про суждения раскрыта не полностью. Почему заканчиваем? Потому что формат статьи блога не предусматривает развернутый и полноценный анализ этого сложного вопроса. Вместе с тем, основные аспекты с примерами были раскрыты. Для более подробного изучения рекомендую еще одну книгу, которую можно скачать с моего диска: Моррис Коэн, Эрнст Наггель «Введение в логику и научный метод».

admin

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

Наверх